Pozitif Tam Sayılar Nelerdir?
Yukarıda anlattığımız sayı doğrusunun ortasında sıfır yer alır. Bu sıfır sayısının sağ tarafında yer alan tüm sayılara pozitif tam sayılar denmektedir. Bu sebepten dolayı pozitif tam sayılar aslında bir kümedir ve “Z+” sembolü ile gösterilir. O halde bir pozitif tam sayılar kümesini sembolleştirmek gerekirse ortaya Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …..., ∞} şekli çıkmaktadır. Görüldüğü gibi pozitif tam sayılar 1 rakamından itibaren başlayarak sonsuza kadar gitmektedir.
Pozitif tam sayıların küsuratı yoktur. Aynı zamanda “-“ yani negatif işaretleri de pozitif tam sayılarda olmamaktadır. En küçük pozitif sayı 1 dir. Çünkü pozitif tam sayılar 1 den başlamaktadır. Sıfır rakamına gelinde sayı doğrusunun tam ortasında bulunmasının bir nedeni vardır. Çünkü sıfır sayısı nötr bir sayı olduğu için pozitif tam sayılar kümesinde yer almaz.
Pozitif tam sayılar bu özelliklerinden dolayı sayma sayılarıyla aynıdır. Sonsuza kadar devam eden bir kümeden meydana gelmektedir. Çünkü pozitif tam sayıların bitiş noktasında bir sınırlama yoktur.
Örneğin en küçük pozitif tam sayı ile iki basamaklı en küçük pozitif tam sayının toplamını bulalım. İki basamaklı sayılar düşünüldüğünde 10 ilk başlayan iki basamaklı sayıdır. Bu yüzden de en küçük iki basamaklı pozitif tam sayı 10 dur. En küçük pozitif tam sayının da 1 olduğunu söylediğimize göre 1+10 olacak şekilde 11 rakamı sorunun cevabını oluşturmaktadır.
Pozitif Tam Sayıların Çarpanları ve Bölenleri
Bütün tam sayıların matematik alanında hem çarpanları hem de bölenleri vardır. Bu konuda pozitif tam sayıların çarpanları konusuna bakacağız.
Tam sayıların çarpanları 2 den fazla ve en az 2 olacak şekilde bölünemeyen noktaya kadar devam eder. Bu sayede ilgili tam sayının farklı çarpan ve bölenleri de ortaya çıkmış olacaktır.
İşte bu yüzden çarpanlar dediğimizde bölenler de devreye girmektedir. Doğal olarak pozitif tam sayıların çarpanları aynı zamanda da sayının bölenleri şeklinde belirtilir. Örneğin 12 pozitif tam sayısını çarpanlarına yani bölenlerine ayıralım. 12 sayısını bölünmeyen durumuna kadar çarpanlarına ayırdığımızda 1, 2, 3, 4, 6, 12 sayıları ortaya çıkmaktadır. Görüldüğü gibi çarpan yani bölen bulunurken 1 sayısından başlanır.
Pozitif tam sayı böleni nasıl bulunur?
pozitif tam bölen sayısını bulmak için; öncelikle, sayı asal çarpanlarına ayrılır ve asal çarpanlarının üsleri biçiminde yazılır. örneğin; 60 sayısı; 2(2) x 3 x 5 şeklinde yazılır. üslerin bir fazlalarının çarpımı, pozitif bölen sayısıdır. burada 2'nin üssü 2, 3'ün ve 5'in 1 dir.
